Wednesday 21 de March de 2007, 15:43:19
Fuerza de choque en una caída con disipador en una ferrata
Tipo de Entrada: ARTICULO | 4 Comentarios

viene de: http://www.madteam.net/foro/ver.php/ferratas_7645.html

iba a responder a un comentario del foro de ferratas... pero al final me he alargado un poco y creo que no debe caber.  Ahí va:

Respuesta a:

" :: 2007-03-21 · 09:23:55 :: Quintin ::

Mmm, no es pa tanto.

Básicamente, si tenemos un disipador de n KN, de m metros de longitud, y pesamos k kilos, nos podemos caer (n*100/k)*m metros, suponiendo que ldyel pese 100 kilos, puede tirarse 7,8 metros contra el anterior anclaje (a ver quien tiene huevos).

Los puntos en contra (cuando digo puntos me refiero a puntos de sutura, claro) vienen si te caes en una ferrata, por lo que apunta la dra vinyi.

"

A mí los números me salen algo distintos.  Si hay algún físico que nos eche una mano, que últimamente ando muy pez con las mates xD

Pongamos que yo mismo (1,80m, 80Kg de mondongo, rubio de ojos verdes) estoy peligrosamente resbalando, anclado al cable de seguridad con un cabo de 60 cm.  El cable está fijado a la pared 5 centímetros por encima de mi mano y 5 metros por debajo de mi ombligo.  Me caigo, ergo:

velocidad inicial (v0) = 0 m/s
acceleración de la gravedad (g) = 9,8 m/s^2

Vfinal= v0 + g*t <-- durante cuánto tiempo estaremos "volando" ?

X = x0 + v0*t + 1/2 *g*t^2

posición final(X) = 5,6 metros (5 metros hasta el seguro, 60 centimetros del cabo)
posicion inicial (x0) = 0
v0 = 0

X = g*t^2 --> t = 1,069 s --> estaremos volando la ridiculez de un segundo corto
la velocidad que alcanzaremos será de = 10,47 m/s (37,71 km/h)

Ahora se supone que el cabo pretende cumplir la misión para la que lo hemos comprado: pararnos.

Tomaré como primera hipótesis que nos hemos anclado con una baga (algo totalmente estático y desaconsejable) y que la elasticidad de la baga le permite estirarse un centímetro :-D xungo.

El resultado es que pasaremos de 10,47 m/s a 0 m/s en unos 0,019 segundos.  De forma aproximada el montaje debería soportar unos 44,6 kN durante ese tiempo (repito que simplificando mucho los cálculos, suponiendo que las fuerzas y acceleraciones son constantes)

Como de esta manera está claro que nos matamos, miraremos qué pasa si nos anclamos con un cabo disipador que se va a "estirar" 60 centimetros en vez de 1.

En este caso pasamos de 10,47m/s a 0m/s en unos 0,114 segundos, y el montaje soportaria de forma constante unos 8kN.

No estoy muy al día en cuanto a disipadoras... pero yo tengo unas disipadoras Fixe que se empiezan a descoser hacia los 3,5 kN.  Seguramente luego se seguirán descosiendo a bastante menos de 3 kN (por eso de que lo que más cuesta es empezar y luego se descose con menos fuerza), pero bueno, seremos benévolos y suponemos que se descosen de forma constante a 3kN.

F = 3kN-Peso = 3kN -(80Kg*9,8m/s2)= 2216 N

a=F/m=2216/80 = 27,7 m/s2
-0,6 m = 0m + v*t+a*t^2

-0,6 = -10,476m/s*t + 27,7*t^2

27,7*t^2 - 10,476*t +0,6 = 0

-b+-(b2-4ac)^0,5
=-------------
     2a
resolvemos la ecuación de segundo grado: t = [0,3078s; 0,0703s]

Cuando se haya acabado de descoser habremos frenado algo y llevaremos la velocidad de:

V = v0 + a * t = -10,476 + 27,7*0,0703 = -8,52 m/s

Equivaldría a caer desde...

-8,52m/s = 0 - 9,8m/s2 * t
t=8,52/9,8=0,86s

X=0,5*9,8m/s2*t^2=3,7m

A caer desde 3,7 metros atado a una baga larga xD  En este caso la ostia final sería solo de unos (aproximadamente) 29,8kN :_D


Moraleja:

- ostia de 5 metros atado con un cabo estático para 80 Kg de masa: 44 kN
- ostia de 5 metros atado con una disipadora (60 cm de costura) que rompa a 3,5 KN para 80 Kg de masa: 29 kN
- ostia de 5 metros con una disipadora (60 cm de costura) que rompa a unos 8 KN para 80 Kg de masa: 8 kN

Dudas: puede ser que con 8 KN no partas el mosqueton o el seguro... pero, alguien sabe a cuantos KiloNewtons parte la columna vertebral o el cuello de una persona?  Cuál es el número de hernias discales por metro cuadrado?

Saludos

PD: seguro que la he liado con tanto número, y perdón por el ladrillo xD

Thursday 5 de January de 2006
Escalada
Tipo de Entrada: ÁLBUM DE FOTOS